Nenechte se zlomit

Další šifra, kterou si ukážeme, nahrazuje písmena abecedy zlomky, proto se jí překvapivě říká Zlomková šifra. Pokud se podíváte na tabulku níže, zjistíte, že je k dispozici jen 25 míst, proto opět vynecháváme jedno písmeno (o oblíbeném ch ani nemluvě, to se šifruje jako kombinace písmen C a H).

Jak na to? V tabulce vyhledáme písmeno, které chceme šifrovat. Do čitatele zlomku zapíšeme číslo pod příslušným písmenem (1–5), oddělíme zlomkovou čárou a jako jmenovatel uvedeme spodní číslo podle toho, ve které pětici se písmeno nachází (opět 1–5).

Takto by to vypadalo, kdybychom chtěli šifru zapsat jen tak halabala. Ale my budeme pečliví. Proto zapomeneme zejména na krácení zlomků. Matematicky je sice 1/1 rovna 4/4, ale ve světě matematické šifry by se ze slova

po vykrácení zlomků stalo něco podstatně méně děsivého, lehce připomínajícího dětské žvatlání při pokusu oslovit jednoho z rodičů.

Volám, voláš, volare

Pro správné použití této šifry budete potřebovat telefon po babičce. Ideálně ještě ten stařičký s otáčecím číselníkem. Kromě toho, že se v současnosti jedná o vintage doplněk do domácnosti, procvičíte si manuální zručnost – věřte nevěřte, náš telefon kdysi doma vyžadoval nejen plynulé vytáčení kupředu, ale i velmi plynulý návrat zpět, jinak jste se nedovolali nikam.

Pustíme se šupito presto do vytáčení prvního slova, které bude vypadat takto:

Tak dobře, možná by to šlo i s mobilem, ale ruku na srdce, kdy jste naposledy telefonní číslo skutečně vytáčeli? A propos, mobilní telefon, také ideálně tlačítkový, a pak malé opáčko (anebo novinka, podle toho, který jste ročník) z vyťukávání SMS zprávy – aneb tolik stisků číslice, kolikáté písmeno chcete napsat a jako mezera se používá jednička. A Mobilní šifra je na světě. Takže jakmile uvidíte podezřelé shluky opakujících se čísel, telefon do ruky, luštíme a v duchu otáčíme číselníkem tam a zpět.

Rohovín Čtverrohý

Poslední šifra tohoto čísla se zrodila ve starověkém Řecku. Jejím autorem, nebo alespoň tím, kdo ji zaznamenal a jehož spisy se nám částečně dochovaly, je historik, spisovatel a politik Polybius (přibližně 203–120 př. n. l.). Ze 40 svazků se prý zachovalo pouze 5. Ztráty pro literaturu velké, ale pro nás zachováno přeci jen něco pěkného k luštění.

Polybius seřadil abecedu do čtvercové tabulky 5×5 a očísloval její řádky a sloupce. Vznikl tak Polybiův čtverec, jednoduchá šifra, která opět vyjadřuje písmena pomocí souřadnic. Každé písmeno původního textu nahrazuje dvojice číslic – nejprve číslo řady, pak číslo sloupce.

Pro českou abecedu má čtverec tradičně tuto podobu. Jak vidíte, opět máme problém s počtem písmen. Je tedy třeba některá vynechat, oblíbenými kandidáty jsou opět Q, W nebo X. Případně, jak je podle tradice této šifry níže v tabulce, spojit I a J, což Řekům nedělalo problémy a nám to při luštění přidává bodík v náročnosti navíc.

A hned vedle uvádíme Polybia rozsekaného na cimpr campr. Tabulka využívá přeskupení písmen s použitím hesla v prvním řádku a vynecháním použitých písmen v následujícím zbytku abecedy. Luštění pak značně pomáhá znalost tohoto hesla. Uvádíme kouzelný příklad pro obě varianty čtverce.

V antice se prý používal Polybiův čtverec k nočnímu vysílání tajných zpráv. Pět loučí vpravo, pět vlevo a první telegraf je na světě. Ovšem nesmí příliš foukat nebo pršet. Nehledě na to, že situaci může komplikovat též vnímání levé a pravé strany. Pokud jste někdy zubaři vysvětlovali, že vás bolí zub vlevo, víte, co myslím. Jeho vlevo není vaše vlevo, naopak je to vpravo, tedy v místech, kde vy vpravo vůbec nemáte.

A to je tentokrát o šifrách vše. Užívejte letního počasí a při cestování sledujte vlajky a prapory, budeme se jim věnovat příště.

Pár tréninkových kousků na závěr

1

2

3

4

Nápověda pro č. 4: klíčem je téma dnešních tréninkových šifer v jednotném čísle.

Řešení najdete ZDE.

Křížem krážem dál a dál

Jak jsem vám slíbila, budeme pokračovat v používání křížů. Pro začátek něco, co už vlastně znáte z minula. Jen v trochu jiné podobě.

Zkuste si cvičně zapsat „Logická olympiáda“, a to ideálně hned dvakrát. Tedy ve verzi tabulky s písmenem Ch a bez něj. Při poslední únikové hře nám tato drobná změna přidělala při použití polského kříže pár vrásek na čele.

A já pro vás mám k procvičení sladké letní ovoce:

Čínština

Čeština už by nám celkem šla, minule jsme se pocvičili v hebrejštině a dnes nás čeká čínština. Název dostala proto, že se zápisem podobá čínským znakům. Ovšem je podstatně jednodušší se ji naučit. Tabulka opět vynechává písmena, tentokrát dvě. Dočetla jsem se, že je prý dobrým zvykem pod šifru napsat, která to jsou. Stále přemýšlím, jak moc ta informace kazí hru, ale budiž.

Máme přehlednou tabulku a můžeme se pustit do šifrování tajného textu, který chceme předat jako poselství budoucím generacím nebo jím jen potrápit (rozuměj pobavit) účastníky bojovky. Princip použití je stále stejný, ale ten výsledek. Taky vám bere dech, jak složitě to vypadá a jak snadné to vlastně je?

Tak dobře, možná přeci jen trocha vysvětlení. Písmeno je určeno počtem svislých čar (sloupců, ve kterém se nachází) a vodorovných čar (řádků). Písmeno R je ve druhém sloupci a čtvrtém řádku, a bude tedy mít dvě svislé a čtyři vodorovné čáry. Ty ale nepíšeme všechny stejně dlouhé, protože nekreslíme plot, ani se nechystáme hrát piškvorky.

Pamatujete na grafický zápis morseovky typu les, větvička, tráva?

Není to krásné, kolik radosti udělá pár čar na papíře? Dejte tužku dvouletému a můžete začít luštit zprávu o tajemství života, vesmíru a vůbec. Podle čínštiny i morseovky jsou maliny tou pravou odpovědí.

Stříháme pavučinu

Poslední nás čeká kříž v podobě pavoučí sítě. Tentokrát vystřihujeme právě ta písmena, která chceme šifrovat, a ponecháváme ta, která s nimi ve sloupci nebo řádku sousedí. Opět je prý zvykem říci, která písmena jsme v pavučině vynechali (tentokrát dokonce tři – ch, q, w).

A protože jsme se dnes drželi drobného letního ovoce, dáme si na závěr borůvky schované za pavoučí sítí. Budou vypadat takto:

A to je tentokrát o šifrách v křížové palbě vše. Příště se budeme věnovat kombinacím písmen a čísel. Máte se na co těšit. Tak si za domácí úkol do příště zopakujte zlomky, budou se vám hodit.
Ještě pár tréninkových kousků na závěr. Užijte si luštění.

1

2

3

Řešení najdete ZDE.

Tentokrát vám zkříží cestu šifra, která v některých podobách a pojmenováních odkazuje na svobodné zednáře. Ti ji prý v 18. století používali k zápisu tajných záznamů. Nepodařilo se zjistit, zda tak činí dodnes, ale doufejme, že nikoliv. Tento způsob zápisu totiž neposkytuje tajné zprávě o moc větší bezpečí než prostá Caesarova šifra, proto ani vás děsit nemusí.

Šifra může mít celou řadu křížových variant a podob, pár z nejběžnějších si ukážeme. Pro úplnost dodáváme, že ji naleznete také pod jménem piškvorková, Napoleonova a v dalších variantách též jako Rozenkruciánská či Templářská. Ve všech případech se jedná o varianty graficky pojatého monoalfabetického substitučního schématu. Tedy do češtiny přeloženo: jeden nakreslený znak reprezentuje jedno písmeno z jediné abecedy. Budeme tedy potřebovat našich známých ±26 písmen a pastelky.

Velký polský kříž

Šifruje se podle následující tabulky. Místo znaku, které chceme zašifrovat, nakreslíme čáry, které jsou okolo dané skupiny písmen, a napíšeme tečku v místě příslušného písmene.

Jistě vám neušlo, že dělitelnosti třemi, a tedy obsazení všech pozic v tabulce, bylo dosaženo návratem naší oblíbené české spřežky. Občas prostě Chceme Ch, když se to (c)Hodí.

A takto pomocí Velkého polského kříže (prosím neplést s polským křížem za Chrabrost, neboť jakákoliv podobnost je čistě náhodná) zapíšeme z bílýho „kamení“:

Kříže zvané Hebrejština

Pro nás je to španělská vesnice, pro někoho to zní hebrejsky. A přitom je to jednoduché. Tentokrát máme kříž se třemi tabulkami, které se liší počtem teček. Beruška jich má sedm, ovšem to by vyžadovalo výrazně delší abecedu. Zkuste si cvičně spočítat, kolik znaků by musela mít. A my ostatní se pustíme do studia hebrejštiny.

Pokud byste chtěli to kamení poskládat „do písku“, učiníte tak po hebrejsku takto:

Malý polský kříž

Další variantou je tzv. malý polský kříž, který se obejde bez ch, a to změnou počtu znaků v průběhu tvorby tabulek, resp. přípravy křížů.

Pokud máte „slzy v očích“, doufám, že jsou to slzy radosti a můžete je pomocí těchto křížů zapsat následovně:

Zde je možná na čase zmínit, že písmenka při bojovkách bývají neposedná a ani puntíky nemusí být přesně tam, kde byste je dle původního vzoru čekali. Vzpomeňte si z minulého dílu, jakou škodolibou radost dokáže při morseovce udělat byť jen prostá záměna čárek a teček.

Maltézský kříž

Tradiční bílý osmihrotý kříž na červeném poli, znak Řádu rytířů špitálu svatého Jana v Jeruzalémě – tedy Maltézského řádu, je inspirací poslední šifry, kterou si dnes ukážeme. Členové řádu prý bývali ozbrojeni a vedle charity plnili také vojenské úkoly. Příběh připomíná trochu spor o slepici a vejce, ale naštěstí tady máme jasno. Nejprve šlo o mnicha s mečem, později o vojáka v kutně. Naštěstí oba potřebovali předávat šifrované zprávy, a proto nám zanechali něco pěkného na hraní při bojovkách.

Zkuste si cvičně přepsat zbytek té staré námořnické odrhovačky, která nás dnes provázela, dle maltézského kříže. Pokud vám při tom bude chybět písmenko J, tak pro něj nesmutněte. Maltézským rytířům také nechybělo. Hádejte proč?

A to je dnes ze světa křížů vše, ale neloučíme se s nimi úplně. Pokračování vás čeká příště. A vy brzy zjistíte, že šifrování křížem krážem je snazší než křížkový steh nebo odbočení vlevo přes čtyřproudou kříž-ovatku.

Ještě pár tréninkových kousků na závěr.
Užijte si luštění.

1

2

3

4

Řešení najdete ZDE.

Když to není morseovka…

Zlaté pravidlo šifrování praví, že pokud to není morseovka, je třeba zkusit morseovku. Čímž se toto pravidlo blíží definici kruhem ve smyslu: auto je auto, máslo je máslo nebo Samuel je Samuel, tedy Samuel Finley Breese Morse.

Zde mi dovolte malou odbočku k autorovi šifry, který se vyučil malířem, stal se malířem a byl malířem až do té doby, než mu J. Q. Adams důrazně vysvětlil, že se jako malíř portrétů nebude mít tak dobře, jak by se mohl mít coby vynálezce. Morse poslechl, avšak neopustil umění a vynalezl mramorovou brázdičku, která prý mohla svižně vytesat tři velké sochy. To se do domácnosti skutečně hodí. Bohužel ho u patentního úřadu kdosi předběhl (Jára Cimrman by mohl vyprávět), a tak nezbylo, než se vrhnout na vynalézání telegrafu. Morse tedy zahodil i zbytek štětců a ponechal si jeden na tečky a jeden na čárky. K velké radosti všech milovníků šifer.

Jak ji poznáme?

Ruku na srdce, kdo z nás se na táboře neučil odříkávat: „akát, blýskavice…“ a co si z toho dnes pamatujeme? Pár podivných slov, na kterých už roste mech a pampelišky. Kdy jste naposledy vedli smysluplnou konverzaci zahrnující cílovníky či hrachovinu? Není čas s tím něco udělat a za bouřky nonšalantně poznamenat jen tak mimochodem něco o blýskavici?

Ovšem zpět k morseovce. Co budete potřebovat? Inu, tečky a čárky v různém poměru a kombinacích. Začnete jednou tečkou pro E nebo jednou čárkou pro T a pak podle obrázku níže postupně přidáváte jedno či druhé, až je slovo kompletní. Pokud se ptáte, proč právě E a T, pak vězte, že jsou to nejčastěji používaná písmena v textech psaných angličtinou. A nejen v nich, písmeno E vítězí svou četností v mnoha jazycích po celém světě, češtinu nevyjímaje.

Jistě si pamatujete, jak jsme se minule bez milosti zbavili české spřežky „ch“. Rozjasněte líce, protože morseovka na ni v české verzi pamatuje, a to hned čtyřmi čárkami. Jejím protějškem je pak „h“, které zapíšeme čtyřmi tečkami.

Čímž možná začíná dostávat obrázek níže svou logiku. A současně dává smysl, proč jsou některá políčka šedá a bez písmenka. Česká abeceda má včetně své spřežky celkem 27 písmen. Do volných políček si své speciality a spřežky dopisují zase jiné jazyky (např. ü zapisované ). Hádejte, kam by v obrázku patřilo?

Při předávání zprávy obvykle písmena něčím oddělíte, aby bylo zřejmé, kde končí jedno a začíná druhé, případně přidáte dvojité oddělení mezi slovy. Už cítíte příležitost ke hraní? Začněte třeba tím, že ve své šifře vynecháte tyto oddělovací znaky a zábava může začít.

V psané podobě máte čárky, tečky a přidáváte mezi písmena lomítko. Při zvukovém nebo světelném vysílání má čárka délku tří teček, pauza mezi písmeny délku jedné čárky a mezi slovy sedmi teček. Pro trénování mohu doporučit aplikaci Nejrychlejší v morseovce. A až ji budete mít v malíku – určitě jste viděli film Přednosta stanice a telegrafujícího Vlastu Buriana. Zkuste si jeho zprávu jen tak cvičně přepsat a vyluštit. Anebo už by to byl čirý morse-masochismus?

Šifrujeme v morseovce

Tak si to shrneme, morseovku obvykle poznáme podle toho, že má délku 1–4 znaky, používá k šifrování obvykle něco, co reprezentuje tečky, a další něco, co reprezentuje čárky, plus navíc nějaký ten oddělovač. Co všechno lze použít?

Čísla, kdy místo tečky píšeme čísla od 0 do 4 a místo čárek čísla 5 až 9.

Slovo Mensa může mít podobu 77 3 82 123 49, což sice vzdáleně připomíná telefonní číslo, ale vás to už nezmate.

Další variantou použití číslic 0–9 je zápis lichých pro tečky a sudých pro čárky. Oba systémy lze samozřejmě použít též obráceně, tedy např. sudé číslice pro tečky a liché pro čárky.

48 7 29 577 16 = Mensa

Ani písmena nejsou morseovky zbavená. Použít můžeme pro tečky souhlásky a pro čárky samohlásky (a dle potřeby též obráceně).

Trsy obou ať máš = vlak

Snazší variantou z hlediska přípravy pak je psaní malých a velkých písmen pro rozlišení teček a čárek.

jedE oPět nA ČaS = vlak

Grafických variant morseovky je pak nepřeberně, zmiňme alespoň tři základní.

Stromy lze také pojmout jako jednotlivé větvičky, což je prostorově úspornější. Případně je možné využít též uzlíky v kombinaci tři uzlíky nebo očko pro čárky a jednoduchý uzlík pro tečku. Také morse-záznam EKG vypadá velmi efektně, přestože lékařům by v praxi moc radosti neudělal.

Tak a teď jste na morseovku v šifrách připraveni. A pamatujte, profíci pomocná slova nepoužívají, tečky a čárky k nim hovoří přímo. Už slyšíte, jak ševelí?

A ještě pár tréninkových kousků na závěr. Užijte si luštění a bonusově přemýšlejte, která písnička byla původně zapsána v notách, než se dostaly do šifrující ruky.

1

2

3

4

Řešení najdete ZDE.

Caesarova šifra

První šifra, se kterou se seznámíme, je pojmenována po Juliu Caesarovi.

V Zápiscích o válce galské se dočteme, že Caesar nevyužíval jen tuto oblíbenou posunovou šifru. Zmiňují totiž i první zdokumentované použití substituční šifry pro vojenské účely. Dnes bychom řekli, že šlo o celkem neškodný trik. Šifra totiž spočívala v tom, že římská písmena byla v textu nahrazena jejich řeckými protějšky a císař se spolehl na to, že nepřítel neznalý této abecedy si text prostě nepřečte.

Bohužel se nedochoval soupis dalších šifer a tajných písem, která Julius při ochraně vojenských tajemství používal. Ale slavným a nesmrtelným na poli kryptografie se díky Caesarově šifře stal i tak.

A jak to celé funguje?

Klasická Caesarova šifra pracuje s posunem o 3 znaky v abecedě.

„I ty, Brute!“ bude tedy zapsáno jako „L wb, Euxwh!“

(Zde je na místě zmínit jedno ze zlatých pravidel šifrování: standardně se používá 26písmenná abeceda. Zapomeňte tedy na háčky, čárky a českou spřežku ch. A nesmutněte, obdobně se obvykle nepoužívají polské spřežky cz, sz, rz, dz, německé sch a tsch, francouzská gn, anglická sh, maďarská gy a tak podobně. Máte-li tedy chuť vyrazit na maďarskou šifrovačku, nic vám nebrání. Tedy alespoň z hlediska použité abecedy.)

Principem šifry je tedy posun v otevřené abecedě, přičemž písmena se v průběhu šifrování zaměňují za písmena umístěná v abecedě o pevně určený počet míst dále. Z toho vyplývá, že posunout je lze o 1–25 pozic, neboť posunem o 26 písmen se dostáváme zpět na začátek a písmeno je nahrazováno sebou samým. Vzhledem k tomu, že touto „šifrou“ s posunem o 26 písmen jsou psány běžné texty, včetně knih, dovolila bych si ji považovat pro šifrování textu za nevhodnou. Pro zlomyslné začátečníky pak doporučuji takovou ne/šifru předložit zkušeným profíkům, budou mít o zábavu postaráno na celý večer.

Celkem tradičně se Caesarova šifra s posunem o 13 znaků používá v geocachingu. Vzor šifrování, se kterým se zde setkáte, obvykle vypadá takto:

Instrukce zní: „Nahraďte písmeno v horní řádku jeho protějškem dole, a naopak.“ Ale my už víme, že se jedná o nám známou šifru, a proto nás nepřekvapí.

Trocha teorie z historie navíc

Na stejném principu jako Caesarova šifra funguje i např. Vigenèrova šifra. Ovšem zde je situace podstatně zapeklitější, neboť namísto jedné abecedy o 26 písmenech používá k šifrování rovnou všech 26 abeced a text šifruje v závislosti na písmenech klíče. Tato šifra nese jméno francouzského diplomata, kryptografa a alchymisty Blaise de Vigenèr z 16. století, který sice nebyl jejím tvůrcem, ale s úspěchem ji použil, a především vylepšil. A to až natolik, že si ti, kteří se ji snažili prolomit, rvali vlasy a nazývali ji „Le chiffre indèchiffrable“, tedy nerozluštitelná šifra.

Čtverec funguje takto: podle klíčového slova vybíráte zleva jeden po druhém řádky posunuté abecedy a odshora hledáte ve sloupcích náhradní písmena pro text, který potřebujete zašifrovat. A protože písmena klíčového slova se mění, změní se pokaždé i to, o kolik pozic písmeno v abecedě posouváte.
Pokud klíčem „lama“ zašifrujete slovo „velbloud“ dostanete při použití Vigenèrova čtverce šifrované slovo „gexbwogd“. Což na velblouda zní skutečně zlověstně.

Jak je zřejmé z příkladu, v případě použití klíče obsahujícího písmeno A dokonale zmatete nepřítele, protože k posunu nedochází vůbec. Zatímco dvě písmena, která byla v původním slově rozdílná – „v“ a „u“ – se použitím čtverce (tedy dvou různých posunutých abeced) zašifrují se stejný výsledkem „G“, písmeno, které bylo původně stejné „l“, se dle klíče šifruje rozdílně na „X“ a „W“.

Síla šifry spočívá v tom, že bez znalosti klíčového slova jste poněkud ztraceni a marně přemýšlíte, co se to s původním textem stalo. Slabina šifry pak spočívá v délce slova, které pro šifrování používáte. Navzdory všemu prostě dříve či později k jistému opakování šifrovaných znaků dochází.

S šifrou pana Vigenèra se ovšem na mensovním setkání při bojovce nejspíš nesetkáte. A pokud ji někdy někde potkáte, poznáte ji podle klíčového slova, které je její nedílnou a pro takové to domácí luštění zcela nenahraditelnou součástí.

Zato Caesara s jeho posunovou šifrou potkáte často a teď už vás nebude děsit.

Takže zkušený šifrovací výraz nasadit, máme pro vás něco na procvičení:

Dva příklady ke zkoušení Caesarovy posunové šifry.

1. NUDOLFNB VQHCQLN
2. CRGEBIL XNZRAL

A ještě dva pro pokročilé:

1. NKOIXUCSJ
2. QJYRAO